满分5 > 高中数学试题 >

如图,将宽和长都分别为x,的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为注:正...

如图,将宽和长都分别为x的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为注:正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上,且两矩形长所在的直线互相垂直的图形

y关于x的函数解析式;

xy取何值时,该正十字形的外接圆面积最小,并求出其最小值.

 

(1);(2)当且仅当,时,外接圆面积最小,且最小值为. 【解析】 根据几何图形的面积即可得到函数的解析式,并求出函数的定义域, 设正十字形的外接圆的直径为d,由图可知,利用基本不等式求出d的最小值,可得半径最小值,则正十字形的外接圆面积最小值可求. 由题意可得:,则, ,,解得. 关于x的解析式为; 设正十字形的外接圆的直径为d, 由图可知, 当且仅当,时,正十字形的外接圆直径d最小, 最小为,则半径最小值为, 正十字形的外接圆面积最小值为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知,若不等式恒成立,则m的最大值为(    )

A.10 B.12 C.16 D.9

 

查看答案

1)已知xy均为正数,且,求的最小值.

2)若正实数xy满足,求的最小值.

 

查看答案

1)已知,求的最大值;

2)已知,求的最小值;

3)已知,求的最大值;

4)求函数的最小值.

 

查看答案

已知,且,求证:

 

查看答案

已知,求证:.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.