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已知a,b,c均为正数. (1)求证:; (2)若,求证:.

已知abc均为正数.

1)求证:

2)若,求证:

 

(1)见解析;(2)见解析 【解析】 (1)利用综合法,结合基本不等式,证得不等式成立. (2)利用“的代换”的方法,结合基本不等式,证得不等式成立. (1)a,b均为正数,得, ∴.当且仅当时,等号成立. (2) . 当且仅当,且时,等号成立, 即当且仅当时,原式取等号.
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若正数满足,则的取值范围是________

 

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已知正实数满足 ,当取最小值时,的最大值为__________.

 

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的最小值为______

 

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已知,若不等式恒成立,则的最大值为(   )

A. 9 B. 12 C. 18 D. 24

 

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已知,则下列不等式中不成立的是(   

A. B. C. D.

 

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