Question

已知函数的部分图像如图所示，下列关于函数的表述正确的是（    ）

A.函数的图像关于点对称

B.函数在上单调递减

C.函数的图像关于直线对称

D.函数的图像上所有点向左平移个单位得到函数的图像

Answer

B

【解析】

根据图像得到的最小正周期，从而得到，根据渐近线，得到的值，根据得到，从而得到函数解析式，然后对四个选项进行判断，得到答案.

根据函数的部分图像可知，

的最小正周期，

而，所以，，可得，.

，，

，

函数.

当时，，

的图像不关于点对称，A错误，

当时，，

故在上单调递减，B正确.

当时，，

的图像不关于直线对称，C错误.

的图像上所有点向左平移个单位，

得的图像，

不是函数的图像，D错误.

故选：B.