Question

已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则______．

Answer

【解析】

由正实数满足，且，可知且 ,再由在区间上的最大值为2，可得出求出、，从而可得的值.

，正实数满足，且，

由对数函数的性质知，

，可得，

所以，

又函数在区间上的最大值为2 ,

由于，

故可得，即，

即，即，

可得，

则，故答案为.