Question

定义在R上一次函数是增函数，且.

（1）求一次函数的解析式；

（2）当时，函数有最大值9，求实数的值.

Answer

（1）f（x）＝2x+1（2）m＝﹣1或m＝2

【解析】

（1）由条件设，求出，即可求解；

（2）将代入得到二次项系数大于零的二次函数，最大值在两端点上，分类讨论求出最大值且等于，解关于的方程，即可求出结论.

（1）设，

，

∴

解可得，k＝2，b＝1，

∴f（x）＝2x+1；

（2）由（1）可得

开口向上，对称轴x，

∵﹣2≤x≤1时，的最大值为9，

①当，即m时，

，解得；

②当，即时，

，解得.

综上可得m＝﹣1或m＝2.