Question

已知函数（其中，），若函数在区间上有最小值而无最大值，且满足，则实数的取值范围是________.

Answer

【解析】

根据得到，从而求出，再根据的范围得到，因为函数在区间上有最小值而无最大值，所以可得与的范围，从而得到的取值范围，得到答案.

时，函数在区间上有最小值而无最大值，

且满足，

故，

此时，

所以，

因为

所以，

而由，可知，

因为函数在区间上有最小值而无最大值，

由三角函数图像可知与

应分别位于相邻的单调递减区间与单调递增区间，

所以，

解得.

故答案为：.