Question

若直线与函数的图像恰好有2个不同的公共点，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

Answer

D

【解析】

作出函数f(x)的图象，结合直线，对k分类讨论数形结合分析得解.

画出函数 的图象，

由图可知，当时，直线与函数在区间内有两个交点，与区间的部分没有交点，因而满足条件；

当时，直线 与函数只有一个交点，不满足条件；

当时，直线 与函数 在区间内只有一个交点，当直线 与 在区间 内的部分也有一个交点时满足条件，这时由与 联立，得，由得，

当时，直线 也与在区间 内的部分也有一个交点，满足条件.

所以满足条件的 的取值范围为