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函数,则如下结论正确的序号是__________. ①当时,若图像的对称轴为,则...

函数,则如下结论正确的序号是__________.

①当时,若图像的对称轴为,则

②当时,若的图像向右平移单位长度后关于原点对称,则

③当时,若的图像在区间内有且仅有一条对称轴,则的取值范围为

④当时,若集合含有2020个元素,则的取值范围为.

 

①②③ 【解析】 对每一个命题,利用三角函数的图象和性质逐一分析判断得解. 对于①,由得,因,取得,所以该命题正确; 对于②,由得, 所以,所以该命题正确; 对于③,由的对称轴为, 由得,所以该命题正确; 对于④,由得或 所以或.因集合含有2020个元素,所以且,所以,所以该命题不正确. 故正确序号为①②③. 故答案为:①②③.
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