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过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,若,则________.

过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,若,则________.

 

3 【解析】 由题意可知直线的斜率存在,设出直线方程:,将直线与抛物线联立,设出交点坐标,利用韦达定理可得,再根据,结合焦点弦公式可得,从而可求出,进而求出 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,且, 则直线的斜率存在,设直线为, 所以 ,整理可得, 设,则 (1), 由,则 (2), 将(1)(2)联立可求出或(舍去) 所以. 故答案为:3
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已知x,y满足,则目标函数的取值范围为________.

 

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