Question

关于函数，有下列结论，其中正确的是（    ）

A.其图象关于y轴对称；

B.的最小值是；

C.当时，是增函数；当时，是减函数；

D.的增区间是，；

Answer

ABD

【解析】

可证，选项A正确；令，求出的最小值为， 可判断选项B正确；当，由对勾函数的性质可得函数单调区间，结合复合函数单调性，可判断选项C错误，运用偶函数的对称性，求出时，单调区间，可判断选项D正确.

，是偶函数，选项A正确；

令，在上是单调递增，

，所以的最小值为，选项B正确；

当时，，根据对勾函数可得，

单调递减区间是，单调递增区间是，

在上是单调递增，

所以在单调递减，在单调递增，选项C错误；

根据偶函数的对称性，在单调递减，在单调递增，

的增区间是，，选项D正确.

故选:ABD.