已知函数. （1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的取值范围.

已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若，求的取值范围.

（1）；（2）【解析】（2）用二倍角公式和辅助角公式化简可得，整体替换正弦函数的递增区间，即可求解；（2）由，求出范围，结合正弦函数图像，即可求解. 【解析】（1）由题设由，解得，故函数的单调递增区间为（2）由，可得 ∴ 于是. 故的取值范围为

考点分析：

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已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）若，求的取值范围.