Question

已知直线的方程为

（Ⅰ）若直线与平行，且过点，求直线的方程；

（Ⅱ）若直线与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

试题（1）由于两直线平行，可设直线方程为，将点代入，可求得直线的方程；（2）由于两直线垂直，故设直线方程为，然后求出横截距和纵截距，利用所围成三角形面积建立方程，求出的值.

试题解析：（Ⅰ）由直线与平行，可设的方程为.

将带入，得，解得，

直线的方程为

（Ⅱ）由直线与垂直，可设的方程为，

令，得，令，得，

故三角形面积，

化简得，即，

直线的方程是.