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某工厂生产一种产品,根据预测可知,该产品的产量平稳增长,记2015年为第1年,第...

某工厂生产一种产品,根据预测可知,该产品的产量平稳增长,记2015年为第1年,第x年与年产量(万件)之间的关系如下表所示:

x

1

2

3

4

4.00

5.52

7.00

8.49

 

现有三种函数模型:

1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取这两年的数据求出相应的函数解析式;

2)因受市场环境的影响,2020年的年产量估计要比预计减少30%,试根据所建立的函数模型,估计2020年的年产量.

 

(1)模型为较好,理由见解析,相应的函数为(2)8.05万件 【解析】 (1)根据单调性排除,检验,发现数据差距比较大,选择数据差距较小; (2)根据(1)计算出的模型方程计算即可得解. 【解析】 (1)符合条件的函数模型是 若模型为, 由已知得,∴,, ∴ 所以,,与已知差距较大; 若模型为,为减函数,与已知不符; 若模型为,由, ∴,, ∴,所以,,与已知符合较好. 所以相应的函数为 (2)2020年预计年产量为 ,所以2020年产量应为8.05万件
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考点分析:
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给出下列结论:

若集合,则

函数的图象关于原点对称;

函数在其定义域上是单调递减函数;

若函数在区间上有意义,且,则在区间上有唯一的零点.

其中正确的是________.(只填序号)

 

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