已知函数的图象经过定点. （1）求的值；（2）设，，求（用、表示）；（3）是...

已知函数的图象经过定点.

（1）求的值；

（2）设，，求（用、表示）；

（3）是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.

（1）；（2）；（3）存在，. 【解析】（1）将点代入即可得解；（2），，结合换底公式和对数运算法则，即可得解；（3）将题目转化为在区间上有解，分离参数即可求解. （1）由题：函数的图象经过定点，，解得：；（2）由（1），，，所以；（3）不等式在区间上有解，即在区间上有解，显然，即在区间上有解，不等式两边同时除以得：在区间上有解，只需在单调递增，所以时，取得最大值，，所以所以存在正整数，使得不等式在区间上有解，.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在十九大会议上，党中央明确强调“坚持房子是用来住的……”，得到了各级政府及相关单位的积极响应.在济宁，随着济宁一中升学率的节节攀升，北湖校区附近的房价也在不断攀升，为满足广大人民群众的购房需求，一中北湖附近的一个楼盘开盘价已限定为每平米不超过7千元，每层每平米的价格（千元）与楼层之间符合一个二次函数的变化规律，期中一栋高33层的高层住宅最低销售价为底层（一楼）每平米6千元，最高价为第20层每平米7千元.

（1）根据以上信息写出这个二次函数的表达式及定义域.

（2）某单位考虑到职工子女去一中就学的实际需要，计划团购住房，尽力争取团购优惠政策，如果得到的优惠政策是在每套房总价的基础上减去20（千元）后，再以余款的九五折将建筑面积为95平米的房型出售给该单位职工，张某和李某分别选定了1楼和25楼，请你根据函数性质，比较张某和李某谁获得的优惠额度更大一些？这一优惠的额度为多少（千元）？（注：九五折--按原价的折为现价）（精确到0.001千元）.