如图，已知
、
、
（其中
）是指数函数
图象上的三点.
（1）当
时，求
的值；
（2）设
，求
关于
的函数
；
（3）设
的面积为
，求关于的函数
及其最大值.
已知函数
的图象经过定点
.
（1）求
的值；
（2）设
，
，求
（用
、
表示）；
（3）是否存在正整数
，使得不等式
在区间
上有解，若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
在十九大会议上，党中央明确强调“坚持房子是用来住的……”，得到了各级政府及相关单位的积极响应.在济宁，随着济宁一中升学率的节节攀升，北湖校区附近的房价也在不断攀升，为满足广大人民群众的购房需求，一中北湖附近的一个楼盘开盘价已限定为每平米不超过7千元，每层每平米的价格
（千元）与楼层
之间符合一个二次函数的变化规律，期中一栋高33层的高层住宅最低销售价为底层（一楼）每平米6千元，最高价为第20层每平米7千元.
（1）根据以上信息写出这个二次函数的表达式
及定义域.
（2）某单位考虑到职工子女去一中就学的实际需要，计划团购住房，尽力争取团购优惠政策，如果得到的优惠政策是在每套房总价的基础上减去20（千元）后，再以余款的九五折将建筑面积为95平米的房型出售给该单位职工，张某和李某分别选定了1楼和25楼，请你根据函数性质，比较张某和李某谁获得的优惠额度更大一些？这一优惠的额度为多少（千元）？（注：九五折--按原价的
折为现价）（精确到0.001千元）.
设函数
（
且
）.
（1）判断
奇偶性；
（2）若
，求
的取值范围.
已知函数
是定义域为
的奇函数，且当
时，
.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）用定义证明在
上是增函数.
计算下列各式：
（1）
.
（2）
.
