Question

已知函数在区间是增函数，则实数的取值范围是__________.

Answer

【解析】

当x≥-1时，f（x）是增函数；当x＜-1时，f（x）是减函数，从而区间[a，+∞）左端点a应该在-1的右边，由此能求出实数a的取值范围．

∵函数，
函数f（x）=|x+1|在区间[a，+∞）是增函数，
当x≥-1时，f（x）是增函数；当x＜-1时，f（x）是减函数，
∴区间[a，+∞）左端点a应该在-1的右边，即a≥-1，
∴实数a的取值范围是[-1，+∞）．
故答案为[-1，+∞）．