Question

等差数列{a_n}的首项为1，公差不为0.若a₂，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}前6项的和为(    )

A.－24 B.－3

C.3 D.8

Answer

A

【解析】

根据等比中项的性质列方程，转化为的形式，由此解得的值，进而求得数列的前项和.

设等差数列{an}的公差为d，依题意得，即(1＋2d)2＝(1＋d)(1＋5d)，解得d＝－2或d＝0(舍去)，又a1＝1，∴S6＝6×1＋×(－2)＝－24.

故选：A