Question

已知一次函数是定义在上的增函数,且.

(1)求的解析式;

(2)设函数,求的单调区间.

Answer

(1)(2)的单增区间为,无减区间.

【解析】

（1）设,代入解析式中,利用待定系数法求解即可；

（2）由（1）,设,根据复合函数“同增异减”的原则求解即可,注意定义域

解:(1)由题意,因为一次函数是定义在上的增函数,则设,

所以,

则,

解得,

所以

(2)由(1)得,

设,且,即,

因为为减函数,

也为减函数,

且的定义域为,

所以由复合函数的单调性可知,在上单调递增,

即的单调递增为,无减区间.