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以下四组函数中,表示同一函数的是 A.f(x)=•,g(x)=x2–1 B.f(...

以下四组函数中,表示同一函数的是

A.fx)=gx)=x2–1 B.fx)=gx)=x+1

C.fx)=gx)=(2 D.fx)=|x|,gt)=

 

D 【解析】 两个函数表示同一函数要满足:定义域相同、对应法则相同(满足这两点时当然值域也就相同了).依次判断两个函数的这些量是否相同即可. 两个函数表示同一函数要满足:定义域相同、对应法则相同(当然值域也相同). f(x)=•=,g(x)=x2–1,定义域和对应法则均不同;B,f(x)==x+1,(x≠1),g(x)=x+1,定义域不同;C,f(x)==|x|(x∈R),g(x)=()2=x(x≥0)定义域和对应法则均不同;D,f(x)=|x|,g(t)==|t|,定义域均为R相同,对应法则也相同, 故选D.
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考点分析:
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无穷数列满足:,且对任意正整数为前,…,中等于的项的个数.

1)直接写出

2)求证:该数列中存在无穷项的值为1

3)已知,求.

 

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已知函数,其中.

1)当时,求函数图像在点处的切线;

2)求函数的单调递减区间;

3)若函数的在区间的最大值为,求的值.

 

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已知抛物线经过点,过点作直线两点,分别交直线两点.

1)求的方程和焦点坐标;

2)设,求证:为定值.

 

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如图,直四棱柱的底面是边长为2的菱形,.分别为的中点.平面与棱所在直线交于点.

1)求证:平面平面

2)求直线与平面所成角的正弦值;

3)判断点是否与点重合.

 

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某电视台举行文艺比赛,并通过网络对比赛进行直播.比赛现场有5名专家评委给每位参赛选手评分,场外观众可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分由专家评分和观众评分确定.某选手参与比赛后,现场专家评分情况如表;场外有数万名观众参与评分,将评分按照[7,8),[8,9),[9,10]分组,绘成频率分布直方图如图:

专家

A   

B   

C   

D   

E   

评分

9.6 

9.5 

9.6 

8.9 

9.7 

 

(1)求a的值,并用频率估计概率,估计某场外观众评分不小于9的概率;

(2)从5名专家中随机选取3人,X表示评分不小于9分的人数;从场外观众中随机选取3人,用频率估计概率,Y表示评分不小于9分的人数;试求E(X)与E(Y)的值;

(3)考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分:方案一:用所有专家与观众的评分的平均数作为该选手的最终得分,方案二:分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数,用作为该选手最终得分.请直接写出的大小关系.

 

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