以下四组函数中,表示同一函数的是
A.f(x)=•,g(x)=x2–1 B.f(x)=,g(x)=x+1
C.f(x)=,g(x)=()2 D.f(x)=|x|,g(t)=
无穷数列满足:,且对任意正整数,为前项,,…,中等于的项的个数.
(1)直接写出,,,;
(2)求证:该数列中存在无穷项的值为1;
(3)已知,求.
已知函数,其中.
(1)当时,求函数图像在点处的切线;
(2)求函数的单调递减区间;
(3)若函数的在区间的最大值为,求的值.
已知抛物线:经过点,过点作直线交于,两点,、分别交直线于,两点.
(1)求的方程和焦点坐标;
(2)设,求证:为定值.
如图,直四棱柱的底面是边长为2的菱形,,.、分别为和的中点.平面与棱所在直线交于点.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)判断点是否与点重合.
某电视台举行文艺比赛,并通过网络对比赛进行直播.比赛现场有5名专家评委给每位参赛选手评分,场外观众可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分由专家评分和观众评分确定.某选手参与比赛后,现场专家评分情况如表;场外有数万名观众参与评分,将评分按照[7,8),[8,9),[9,10]分组,绘成频率分布直方图如图:
专家 | A | B | C | D | E |
评分 | 9.6 | 9.5 | 9.6 | 8.9 | 9.7 |
(1)求a的值,并用频率估计概率,估计某场外观众评分不小于9的概率;
(2)从5名专家中随机选取3人,X表示评分不小于9分的人数;从场外观众中随机选取3人,用频率估计概率,Y表示评分不小于9分的人数;试求E(X)与E(Y)的值;
(3)考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分:方案一:用所有专家与观众的评分的平均数作为该选手的最终得分,方案二:分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数,用作为该选手最终得分.请直接写出与的大小关系.