若全集
，则集合
的真子集共有（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
以下四组函数中，表示同一函数的是
A.f（x）=
•
，g（x）=x2–1 B.f（x）=
，g（x）=x+1
C.f（x）=
，g（x）=（
）2 D.f（x）=|x|，g（t）=
无穷数列
满足：
，且对任意正整数
，
为前项
，
，…，
中等于的项的个数.
（1）直接写出，
，
，
；
（2）求证：该数列中存在无穷项的值为1；
（3）已知
，求
.
已知函数
，其中
.
（1）当
时，求
函数图像在点
处的切线；
（2）求函数
的单调递减区间；
（3）若函数的在区间
的最大值为
，求
的值.
已知抛物线
：
经过点
，过点
作直线
交于
，
两点，
、
分别交直线
于
，
两点.
（1）求的方程和焦点坐标；
（2）设
，求证：
为定值.
如图，直四棱柱
的底面
是边长为2的菱形，
，
.
、
分别为
和
的中点.平面
与棱
所在直线交于点
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）判断点
是否与点重合.
