Question

已知集合A={x|x＜-1，或x＞2}，B={x|2p-1≤x≤p+3}．

（1）若p=，求A∩B；

（2）若A∩B=B，求实数p的取值范围．

Answer

（1）；（2）

【解析】

(1)根据集合的交集得到结果即可；（2）当A∩B=B时，可得B⊆A，分B为空集和不为空集两种情况即可.

（1）当时，B={x|0≤x≤}， ∴A∩B={x|2＜x≤}；

（2）当A∩B=B时，可得B⊆A；

当时，令2p-1＞p+3，解得p＞4，满足题意；

当时，应满足

解得； 即

综上，实数p的取值范围．