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若一个正三棱柱存在外接球与内切球,则它的外接球与内切球表面积之比为______....

若一个正三棱柱存在外接球与内切球,则它的外接球与内切球表面积之比为______.

 

【解析】 先确定外接球与内切球的球心,再确定外接球与内切球的半径,最后求外接球与内切球表面积之比. 正三棱柱外接球与内切球的球心一样,都为上下底面中心连线的中点,设正三棱柱底面正三角形边长为1,则内切球的半径为,外接球的半径为, 因此外接球与内切球表面积之比为 故答案为:
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