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已知四棱锥,,,,,,平面. (1)求证:平面平面; (2)当时,求直线和平面所...

已知四棱锥平面.

1)求证:平面平面

2)当时,求直线和平面所成角的正弦值.

 

(1)见解析(2) 【解析】 (1)要证明面面垂直,需证明线面垂直,由条件可证明,,即证明平面; (2)由条件可知,所以以C为原点,直线,,分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,先求平面的法向量,利用公式求解. 【解析】 (1)在中,由余弦定理,知, 将,,代入上式,计算得,故, 所以. 又平面,平面, 所以, 所以平面, 又平面, 故平面平面. (2)由(1)知,, 故. 又平面,所以,,两两垂直,以C为原点, 直线,,分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系: 依题意,,,,, 则,, 假设平面的一个法向量为, 由 得即 令,解得. 而,设直线和平面所成的角为, 则 即和平面所成角的正弦值为.
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考点分析:
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已知等差数列的前n项和为,公差d为整数,,且成等比数列.

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2)设数列满足,求数列的前n项和.

 

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函数的最大值是______.

 

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201911日起新的个人所得税法开始实施,依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金(扣除专项、专项附加及依法确定的其他)所得不超过5000元(俗称起征点)的部分不征税,超出5000元部分为全月纳税所得额.新的税率表如下:

201911日后个人所得税税率表

全月应纳税所得额

税率(%

不超过3000元的部分

3

超过3000元至12000元的部分

10

超过12000元至25000元的部分

20

超过25000元至35000元的部分

25

 

个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁(含)以上父母及其他法定赡养人的赡养支出,可按照以下标准扣除:纳税人为独生子女的,按照每月2000元的标准定额扣除;纳税人为非独生子女的,由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度,每人分摊的额度不能超过每月1000.某纳税人为独生子,且仅符合规定中的赡养老人的条件,如果他在201910月份应缴纳个人所得税款为390元,那么他当月的工资、薪金税后所得是______.

 

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已知中,abc分别是角ABC的对边,若,则的值为______.

 

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已知单位向量与向量方向相同,则向量的坐标是______.

 

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