Question

已知定义在上的函数满足：，且当时，.若在上恒成立，则的可能取值为（    ）

A.1 B.0 C. D.

Answer

CD

【解析】

根据已知条件判断出函数的奇偶性和单调性，由此化简，从而判断出正确选项.

由于已知定义在上的函数满足：，即，所以是奇函数，当时，，所以当时，为单调递增函数，故在上是单调递增函数.故由可得①在上恒成立.

当时，①化为，不成立.

当时，①化为，在上不恒成立.

当时，①化为，在上恒成立.

当时，①化为，在上恒成立.

故选：CD