Question

设函数是定义在上的偶函数，，当时，，函数，则零点个数为(    )

A.7 B.6 C.5 D.4

Answer

B

【解析】

本题首先可以根据函数是定义在上的偶函数得出函数在区间上的解析式，然后根据得出函数的周期，再然后绘出函数以及函数的图像，最后结合图像即可得出结果。

因为函数是定义在上的偶函数，当时，，

所以令，，

即当时，，

因为，所以函数的周期，

综上所述，可以绘出函数以及函数的图像，

结合图像可知，函数的零点个数为个

综上所述，故选B。