Question

已知函数，；，．

①若，则方程解的个数为_______；

②若方程解的个数为，则_______．

Answer

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【解析】

①本题首先可以将代入函数中，然后根据题意得出，最后结合三角函数性质进行求解，即可得出结果；

②本题首先可以根据得出，然后绘出函数的图像，最后结合函数图像以及即可得出结果。

①当时，函数，方程，

即，或，

，解得、、，

，解得或，

故有五个解，分别是、、、、，

②，即，，，

如图所示，绘出函数的图像，

假设，，

当时，结合图像可知，有两个解；

当时，结合图像可知，有两个解；

当时，结合图像可知，有两个解；

当时，结合图像可知，有两个解；

当时，结合图像可知，有一个解；

故当时，有九个解，满足题意。