Question

函数为定义在的偶函数，当时，．

(1)若，求函数的解析式；

(2)求的最小值．

Answer

(1)；(2).

【解析】

(1)本题可以根据偶函数的性质以及当时求出函数的解析式；

(2)本题可以根据偶函数的性质得出函数在区间上的最小值即函数的最小值，然后令，得出函数，最后根据函数的最小值求出函数的最小值。

(1)若，当时，，

当时，，

所以函数。

(2)因为函数是定义在上的偶函数，所以只需求的最小值，

当时，，

设，则，，

令，则，

①当时，，；

②当时，，；

③当时，，，

综上所述，。