Question

如图，在四边形中，，，为四边形外一点，于点，交于点，，，，.

(1)若，求；

(2)若为的中点，，求四边形的面积的最大值．

Answer

(1)1；(2)

【解析】

(1)本题首先可以根据以及得出，然后根据即可得出；

(2)结合(1)可以得出、以及，然后根据为的中点即可得出和四边形的面积，再然后令，通过化简得出，最后根据二次函数性质即可得出结果。

(1)在中，，，则，

因为，所以.

(2)在中，，，，

因为为的中点，所以，

四边形的面积：

设，，则，，

所以，

当时，，四边形的面积的最大值为．