满分5 > 高中数学试题 >

已知扇形的周长为C,当该扇形面积取得最大值时,圆心角为 A. B.1rad C....

已知扇形的周长为C,当该扇形面积取得最大值时,圆心角为  

A. B.1rad C. D.2rad

 

D 【解析】 根据扇形的面积和周长,写出面积公式,再利用基本不等式求出的最大值,以及对应圆心角的值,即可得解. 设扇形的圆心角大小为,半径为r, 根据扇形的面积为,周长为, 得到,且, , 又,当且仅当,即时,“”成立, 此时取得最大值为,对应圆心角为. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为,正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为,则(   )

A. B. C. D.1

 

查看答案

若扇形的周长是面积的倍,则该扇形的面积的最小值为(

A. B. C. D.

 

查看答案

已知扇形的周长为12cm,圆心角为4rad,则此扇形的弧长为      (    )

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

 

查看答案

如图,在四边形中,为四边形外一点,于点于点.

(1)若,求

(2)若的中点,,求四边形的面积的最大值.

 

查看答案

函数为定义在的偶函数,当时,

(1)若,求函数的解析式;

(2)求的最小值.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.