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已知F1,F2为双曲线的焦点,过F2垂直于实轴的直线交双曲线于A,B两点,BF1...

已知F1F2为双曲线的焦点,过F2垂直于实轴的直线交双曲线于AB两点,BF1y轴于点C,若ACBF1,则双曲线的离心率为(  )

A.

B.

C.

D.

 

B 【解析】 不妨设双曲线方程为.由AB为双曲线的通径,则A,B,F1(-c,0),由OC为△F1F2B中位线,得|OC|=,则C . 则,,由AC⊥BF1,则·整理得3b4=4a2c2. 由b2=c2-a2,得3c4-10a2c2+3a4=0,则3e4-10e2+3=0,解得e2=3或e2=,由e>1,则e=. 答案 B  
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考点分析:
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