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已知四棱柱为正方体.则下列结论正确的是( ). A. B. C.向量与向量的夹角...

已知四棱柱为正方体.则下列结论正确的是(    ).

A.

B.

C.向量与向量的夹角是

D.正方体的体积为

 

ABC 【解析】 建立空间直角坐标系求出各点坐标,对A、B选项只需再求出对应的向量坐标代入验证等式是否成立,即可判断A、B正误;对C选项利用空间向量的夹角公式求出夹角,即可判断正误;对于D选项只需将判断是否等于体积即可. 不妨设正方体的棱长为1,以为正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系,则各点坐标为 ,,,,,, 因为, 所以; . 故A正确. 因为,, 所以. 故B正确. 因为,, 所以,,, 所以, 所以向量与向量的夹角是, 故C正确. 因为,所以,所以 故D错误. 故选:ABC.
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考点分析:
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如图所示,抛物线为过焦点的弦,过分别作抛物线的切线,两切线交于点,设,则下列结论正确的是(    ).

A.的斜率为1,则

B.的斜率为1,则

C.恒在平行于轴的直线

D.的值随着斜率的变化而变化

 

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下列结论正确的是(    ).

A.互为共轭复数的充分不必要条件

B.如图,在复平面内,若复数对应的向量分别是,则复数对应的点的坐标为

C.若函数恰在上单调递减,则实数的值为4

D.函数在点处的切线方程为

 

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7人站成两排队列,前排3人,后排4人,现将甲、乙、丙三人加入队列,前排加一人,后排加两人,其他人保持相对位置不变,则不同的加入方法种数为( )

A.120 B.240 C.360 D.480

 

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已知函数的图象分别与直线交于两点,则的最小值为(   

A. B. C. D.

 

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如图,在等腰中,的中点,的中点,为线段上一个动点(异于两端点),沿翻折至,点在平面上的投影为点,当点在线段上运动时,以下说法不正确的是(    ).

A.线段为定长 B.

C. D.的轨迹是圆弧

 

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