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抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐...

抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线,则双曲线的渐近线方程为______等于______

 

【解析】 要求渐近线方程只需根据双曲线的方程,求出即可;设出切点坐标,利用导数求出处切线斜率,根据切线平行于的一条渐近线,得到斜率相等建立方程,再与点和两焦点三点共线建立的方程联立,即可求出. 由可得,,, 所以双曲线的渐近线方程为,右焦点坐标, 由抛物线得,其焦点坐标, 设,由题意知在点处的切线平行于的渐近线, 由,得,故在点处切线斜率,所以,① 又三点共线,所以,即,② 由①②解得. 故答案为:;
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考点分析:
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B.的斜率为1,则

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