Question

设函数（且）．

（）若，求函数的零点．

（）若， 在上的最大值与最小值互为相反数，求的值．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

(1)先根据条件求a，再解对数方程得根，即得零点，（2）根据对数函数单调性确定最值取法，再根据条件解实数a的值.

（1）∵，

∴得到，

∵，

∴，

令，即，

∴即，

∴函数的零点为．

（）∵，

∴函数在区间上单调递增，

∴， ，

∴由题意得，

∴，

∴，

∵，

∴．