Question

某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	2	0		0

（1）请将上表数据补充完整；函数的解析式为=        （直接写出结果即可）；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）求函数在区间上的最大值和最小值．

Answer

（1）；（2），；（3）见解析

【解析】

试题（1）由函数的最值求出，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式．
（2）利用正弦函数的单调性，求得函数）的单调递增区间．
（3）利用正弦函数的定义域、值域，求得函数）在区间上的最大值和最小值

试题解析：

（1）

0

0

2

0

0

根据表格可得

再根据五点法作图可得 ，

故解析式为：

（2）令 函数的单调递增区间为，.

（3）因为，所以.

得：.

所以,当即时，在区间上的最小值为.

当即时，在区间上的最大值为.