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小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距...

小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于 ,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于 ,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 (   )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 由题意可得圆的面积,点到圆心的距离大于的面积及点到圆心的距离小于的面积,由几何概型可求出概率得到答案. 由题意得:圆的面积为,点到圆心的距离大于的面积为, 点到圆心的距离小于的面积为, 由几何概型得小波周末不在家看书的概率为=, 故选A.
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考点分析:
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某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( )

A. B. C. D.

 

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若直线与直线平行,则实数的值为(   )

A. -2 B. 2 C. -2或2 D. 0或2

 

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已知函数

(1)求函数的最小正周期;

(2)当时,求的值域;

(3)将的图像上所有点的横坐标缩短为为原来的倍,再将所得图像向左平移个单位长度,得到的图像,求的单调递增区间.

 

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已知α,且sin +cos .

(1)cos α的值;

(2)sin(αβ)=-β,求cos β的值.

 

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某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

0

 

 

 

0

2

0

 

0

 

(1)请将上表数据补充完整;函数的解析式为=        (直接写出结果即可);

(2)求函数的单调递增区间;

(3)求函数在区间上的最大值和最小值.

 

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