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已知椭圆:的左右焦点分别为,为椭圆上的一点与椭圆交于。若的内切圆与线段在其中点处...

已知椭圆:的左右焦点分别为为椭圆上的一点与椭圆交于。若的内切圆与线段在其中点处相切,与切于,则椭圆的离心率为(   )

A.  B.  C.  D.

 

D 【解析】 结合题意,证明得到三角形为等边三角形,对三角形运用余弦定理,计算离心率,即可. 结合题意可知结合内切圆的性质,可得,结合椭圆的性质 ,而,所以,结合内切圆的性质,可以得出结合椭圆的性质,可得,由此可知为等边三角形,进而得出,对三角形运用余弦定理,得到 ,解得,故选D.
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A. B.

C. D.

 

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