Question

已知函数.

 

(1)画出函数的图象,并写出函数的单调区间;

(2)求直线与函数的图象的交点个数.

Answer

（1）图像见解析，单调递增区间是，单调递减区间是；

（2）2.

【解析】

（1）根据解析式分别画出各段的图像，并由图像写出单调区间；

（2）根据图像，即可求出结论.

（1）做出的图像，如下图所示：

单调递增区间是，

单调递减区间是；

（2）当时，直线与函数的图象的有1个交点，

当时，，

直线与函数的图象的有1个交点，

所以直线与函数的图象有2个交点.