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若二次函数满足,且. (1)求的解析式; (2)若的定义域为,求满足不等式的实数...

若二次函数满足,且.

(1)求的解析式;

(2)若的定义域为,求满足不等式的实数的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 (1)将解析式代入,求出,再由,求出,即可得出结论; (2)根据(1)中解析式,求出在的单调性,将函数值不等量关系转化为自变量在之间的大小关系,即可求出的取值范围. (1), , 整理得, ,; (2)由(1)得对称轴方程为, 在是单调递减, 满足不等式等价于, ,解得, 所以实数的取值范围.
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考点分析:
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已知集合,,,.

(1)求 ;

(2)若,求实数的值.

 

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已知函数.

 

(1)画出函数的图象,并写出函数的单调区间;

(2)求直线与函数的图象的交点个数.

 

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己知函数在区间上的最大值是2,则实数______.

 

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己知函数,当时,则函数值域为________.

 

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若不等式无解,则实数的取值范围是_______.

 

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