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已知函数,. (1)若,求的值; (2)求函数的单调递增区间.

已知函数.

1)若,求的值;

2)求函数的单调递增区间.

 

(1);(2). 【解析】 (1)根据,代入可求得的值.求得的表达式,并根据齐次式的求法求解即可. (2)根据辅助角公式,化简,代入可求得的表达式并由诱导公式化简,结合正弦函数的图像与性质即可求解. (1)∵, ∴, 化简可得 ∴ . (2)∵, ∴ , 则由正弦函数的图像与性质可得单调递增区间满足 令 解得, 故的单调递增区间为.
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