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已知函数，. （1）若，求函数的解析式和最小正周期； （2）若，求函数的最大值....

已知函数，.

（1）若，求函数的解析式和最小正周期；

（2）若，求函数的最大值.

 

（1），；（2）. 【解析】 （1）将代入,即可解方程求得的值.利用正弦和余弦的二倍角公式及辅助角公式化简,即可求得解析式.再由周期公式即可求得最小正周期. （2）将代入,即可解方程求得的值.利用余弦的二倍角公式化简,即可求得关于的解析式.结合二次函数的性质,分类讨论的取值情况,即可求得的最大值. （1）∵, 解得 ∴ 故最小正周期为. （2）∵, 解得 则, ∴, 当即时,, 当即时,, 故.
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考点分析：
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已知为内一点，且满足，延长交于点.记，.

（1）试用，表示；

（2）求.

 

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已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义法证明.

 

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已知函数，.

（1）若，求的值；

（2）求函数的单调递增区间.

 

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已知函数的定义域为，函数（且）（）的值域为.

（1）若，求；

（2）若，求的值.

 

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函数在时取得最小值，则______.

 

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