Question

如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（    ）

A. B.平面

C.三棱锥的体积为定值 D.与的面积相等

Answer

D

【解析】

根据正方体性质证得平面，结合平行关系判定选项，计算出与的面积即可得到选项.

对于A，平面，平面，所以，

正方形中，是平面内两条相交直线，

所以平面，平面，所以，所以A正确；

对于B，正方体中，，平面，平面，

平面，所以B正确；

对于C，平面，所以点A到平面的距离为定值，因为，所以三棱锥的体积为定值，故C正确；

对于D，因为是正三角形，边长为，所以点A到的距离为，，所以D错误.

故选：D.