Question

已知函数且在区间[，4]上的最大值与最小值的差为3，求的值．

Answer

或

【解析】

试题根据底与1的大小分类讨论，根据对数函数单调性确定最值，由最大值与最小值的差为3解出的值．

试题解析：当时，在(0，＋∞)上为增函数，

∴在[，4]上函数的最小值，最大值分别为

，

∴，即，

而， ∴；

当时，在(0，＋∞)上为减函数，

∴在[，4]上函数的最小值、最大值分别为

，，

∴，即，

而 ∴；

综上所述或.