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已知函数. (1)用函数单调性的定义证明在区间上为增函数; (2)解不等式.

已知函数.

(1)用函数单调性的定义证明在区间上为增函数;

(2)解不等式.

 

(1)证明见解析;(2). 【解析】 (1)通过计算,证得在区间上为增函数. (2)利用的单调性,化简不等式,由此求得不等式的解集. (1)的定义域为.任取,则. 当时,,而,所以,所以在区间上为增函数. (2)由于,且由(1)知在区间上为增函数,所以由可得,即,解得.
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在四棱锥中,底面是边长为的菱形,分别为的中点.

)求证:

)求点到面的距离.

 

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集合,,,全集为.

(1)求;

(2)若,求实数的取值范围.

 

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已知函数,则关于的方程的实根个数构成的集合为_________.

 

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三条直线,,围成一个三角形,则的取值范围是__________.

 

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和点的距离的最小值为__________.

 

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