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在平面直角坐标系xOy中,直线l1:kx-y+4=0与直线l2:x+ky-3=0...

在平面直角坐标系xOy中,直线l1kx-y+4=0与直线l2x+ky-3=0相交于点P,则当实数k变化时,点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为(  )

A.2 B. C. D.

 

B 【解析】 求得直线l1,直线l2,恒过定点,以及两直线垂直,可得交点P的轨迹,再由直线和圆的位置关系,即可得到所求最大值. 【解析】 ∵直线l1:kx-y+4=0与直线l2:x+ky-3=0的斜率之积:, ∴直线l1:kx-y+4=0与直线l2:x+ky-3=0垂直, ∵直线l1:kx-y+4=0与直线l2:x+ky-3=0分别过点M(0,4),N(3,0), ∴直线l1:kx-y+4=0与直线l2:x+ky-3=0的交点P在以MN为直径的圆上, 即以C(,2)为圆心,半径为的圆上, 圆心C到直线4x-3y+10=0的距离为d==2, 则点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为d+r=+2=. 故选:B.
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考点分析:
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ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若abccosBccosA,则ABC的形状为(    )

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

 

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如图,四棱锥SABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中,错误的是(    )

A.ACSB

B.BC∥平面SAD

C.SASC与平面SBD所成的角相等

D.异面直线ABSC所成的角和异面直线CDSA所成的角相等

 

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已知mn是两条不同的直线,αβ是两个不同的平面.

①若mαmβ,则αβ

mααβnαβ,则mn

③若mαnβαβ,则mn

mαmβαβn,则mn

上述说法中,正确的个数为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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平行直线ax+2y302x+ay+12a0之间的距离为(    )

A. B.2 C.2 D.

 

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已知一个正四棱锥的所有棱长都为1,则此四棱锥的体积为(    )

A. B. C. D.

 

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