Question

把不超过实数的最大整数记为，则函数称作取整函数，又叫高斯函数，在 上任取，则的概率为（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

由题意分类，求得使[x]＝[]成立的x的范围，再由长度比计算即可得答案．

当2≤x＜3时，[x]＝[]＝2；

当3≤x＜4时，[x]＝3，[]＝2；

当4≤x＜4.5时，[x]＝4，[]＝2；

当4.5≤x＜5时，[x]＝4，[]＝3．

符合条件的x∈[2，3），由长度比可得，[x]＝[]的概率为．

故选B．