Question

从甲､乙两班各随机抽取10名同学,如图所示的茎叶图记录了这20名同学在2018年高考语文作文题目中的成绩(单位:分).已知语文作文题目满分为60分,“分数分,为及格:分数分,为高分”,若甲､乙两班的成绩的平均分都是44分.

(1)求,的值;

(2)若分别从甲､乙两班随机各抽取1名成绩为高分的学生,求抽到的学生中,甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.

Answer

(1),;(2).

【解析】

（1）根据平均数的计算公式，直接代值计算即可；

（2）从甲乙两班中抽取的所有可能为16种，再找出满足题意的可能数量，利用古典概型计算公式即可求得概率.

（1）,

解得.

,

解得.

（2）甲班成绩满足高分的学生成绩分别为48,50,52,56共4人，

乙班成绩满足高分的学生成绩分别为50,52,57,58共4人，

记表示从甲､乙两班高分同学中随机各抽取1名学生的成绩，

其中前一个数表示从甲班高分同学中随机抽取1名学生的成绩，

后一个数表示从乙班高分同学中随机抽取1名学生的成绩；

从甲、乙两班随机各抽取1名成绩为高分的学生,共有种情况；

其中，甲班学生成绩高于乙班学生成绩的有，，共3种；

由古典概型的概率计算公式可得：

抽到的学生中，甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.