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已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的表面积为______,体积为_...

已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的表面积为______,体积为______.

 

【解析】 ①根据侧面展开图求出底面圆的半径,即可求得底面圆的面积,得出表面积; ②根据底面圆的半径结合母线长,求出锥体的高,即可求得体积. 圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,该扇形弧长为,即底面圆周长, 设圆锥的底面半径为r,根据题意,得,解得, 根据勾股定理,得圆锥的高为, 所以圆锥的表面积, 体积. 故答案为:①,②
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考点分析:
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如图,在棱长均相等的四棱锥, 为底面正方形的中心, ,分别为侧棱,的中点,有下列结论正确的有:(  )

A.∥平面 B.平面∥平面

C.直线与直线所成角的大小为 D.

 

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如图所示,在四个正方体中,是正方体的一条体对角线,点分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形为(   

A. B.

C. D.

 

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已知棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1内部有一圆柱,此圆柱恰好以直线AC1为轴,则该圆柱侧面积的最大值为(  )

A. B. C. D.

 

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在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑中,平面,且AD的中点,则异面直线夹角的余弦值为(  )

A. B. C. D.

 

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等体积的球与正方体,它们的表面积的大小关系是( )

A.  B.  C.  D. 不能确定

 

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