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已知正四棱锥的侧棱长为,侧棱与底面所成的角为60°,则该四棱锥的高为______...

已知正四棱锥的侧棱长为,侧棱与底面所成的角为60°,则该四棱锥的高为_______.

 

3 【解析】 根据立体图形,作出直线与平面所成的角,结合线面角即可求得锥体的高. 如图,过点S作平面,连接,就是侧棱与底面所成的角, 则,. 故答案为:3.
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考点分析:
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已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的表面积为______,体积为______.

 

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如图,在棱长均相等的四棱锥, 为底面正方形的中心, ,分别为侧棱,的中点,有下列结论正确的有:(  )

A.∥平面 B.平面∥平面

C.直线与直线所成角的大小为 D.

 

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如图所示,在四个正方体中,是正方体的一条体对角线,点分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形为(   

A. B.

C. D.

 

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已知棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1内部有一圆柱,此圆柱恰好以直线AC1为轴,则该圆柱侧面积的最大值为(  )

A. B. C. D.

 

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在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑中,平面,且AD的中点,则异面直线夹角的余弦值为(  )

A. B. C. D.

 

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