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如图,在长方形ABCD中,,,E是CD的中点,沿AE将向上折起,使D为,且平面平...

如图,在长方形ABCD中,ECD的中点,沿AE向上折起,使D,且平面平面则直线与平面ABC所成角的正弦值为______

 

【解析】 由面面垂直,易得斜线在平面的射影,进而得角. 由题意,为等腰直角三角形, 平面平面ABCE, 在底面的射影为AE, 为直线与平面ABC所成角, 且, 其正弦值为, 故答案为:.
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考点分析:
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如图所示,直线平面,点另一侧,点线段分别交于点.,则______.

 

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已知正四棱锥的侧棱长为,侧棱与底面所成的角为60°,则该四棱锥的高为_______.

 

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已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的表面积为______,体积为______.

 

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如图,在棱长均相等的四棱锥, 为底面正方形的中心, ,分别为侧棱,的中点,有下列结论正确的有:(  )

A.∥平面 B.平面∥平面

C.直线与直线所成角的大小为 D.

 

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如图所示,在四个正方体中,是正方体的一条体对角线,点分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形为(   

A. B.

C. D.

 

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