Question

已知函数.

(1)当时，求函数的值域;

(2)将函数 的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，求函数的表达式及对称轴方程.

Answer

(1);(2)，对称轴方程是()

【解析】

(1)先利用三角公式可得，再求出的范围，进而可得函数的值域；

(2)通过平移，和周期变换可得，令，可得对称轴方程.

(1)

，

由，得，

所以，，

所以；

(2)由(1)知，将函数的图象向右平移个单位后，

得到的图象，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，

所以，

由()得函数的对称轴方程是().